1. 弁言

东谈主类的生涯，每个东谈主所想不一样、所作念亦不一样。因此，每个东谈主王人被认为“性情三六九、运谈各不同”，是自主的、寂寥的。这一原则，成为当代漂后社会最遑急的公理化基石：东谈主是目田的，只须不犯科！但是，如果从大的时间圭臬疏漏地去看东谈主生轨迹，却是大致访佛的。所谓婚丧嫁娶、布帛菽粟、人情冷暖，其实在很猛进度上在每个东谈主身上重叠与再现，王人被东谈主的某种社会属性所掌控。每个东谈主也许能在一定的时空中拳打脚踢、放纵妄为，但大部分时光照旧得恪守东谈主类那种共性或访佛性“拘谨”。从这个意念念上，辩论东谈主的目田，似乎也有一些对付。这种意志，频繁让那些东谈主生的起义者、计较胜负的玩家们、与天斗与东谈主斗的其乐无穷者们，不闲暇与不屈气¾¾凭什么？！

不外，这里要兜销的不雅念本体上是：天然东谈主类配景中有那些社会属性“拘谨”，但要卓绝或突破之，很阻遏易天然偶然不可能。只是，东谈主类漂后中那些精彩动东谈主的故事，并不是这些属性，而是那些试图突破和起义“拘谨”的东谈主事、是那些小人物小情景之下“计较胜负”的玩家们！

除东谈主类以外，世上万物亦然如斯。给南大物理大学生栽培《电磁学》课程时间长了，我越来越信赖：在固体世界中，电荷性是王者，是大场面的掌控者。磁性，是小变装，莫得多大本性，只可在电荷程序的有限时空中蹦跶。按照“物理”的意念念，磁性应该没什么本性，乖乖地当个金莲色就行了。事实却非如斯，物理东谈主不错列举多量有劲例证阐述，磁性对当代智能和信息漂后有着巨大孝顺，孝顺大到使得行为王者的电荷性王人似乎成了“配景与烘托”。图1所示乃笔者顺手从蚁集上搜索来的两幅图景：一幅是磁性的通例应用场景，一幅是自旋电子学的发展图景。不错看到磁性在当代漂后中的八面权威！

笔者猜度，看到这句话，那些遥远从事磁性、或当今热点于自旋电子学的读者和一又友们细目很乐意。需要商定一下，这里所谓的磁性，主若是指静态磁矩，时间关系的电磁感应征象在此岂论。

图 1. 磁学和自旋电子学应用场景的展示。这样的图例许多，扬铃打饱读，其实本体内容照旧不再簇新。

(A) https://www.dingcimagnet.com/blog/what-are-the-applications-and-types-of-magnets-in-industry_b46。(B) A. Hirohata et al， JPD 47， 193001 (2014)， DOI:10.1088/0022-3727/47/19/193001。

天然，“配景与烘托”这个词汇，依然是强盛和如“阴灵”一般掌控大局的。如果从历史维度将电磁世界的逻辑关系唯象地展示出来，“配景与烘托”的含义是这样的：科学考虑的逻辑，老是从大到小、从宏趋微、从身边下里巴东谈主到水至清则无鱼。电荷性，之是以当今成为“配景与烘托”，乃是因为它在历史上一直王人是电磁世界的“宏大”和“无处不在”，是电磁世界的殷实地面。只是到了今天，固体物理完成了大口头的宏大叙事，正在鼓舞到幽微一些的叙事层面，这才有了磁性以电荷性为“配景与烘托”所展现的鸿章钜书画面。

这样的理性明白，是有其夯实的物理基础的：

(1) 从能标上，电子捎带的电荷所具有之静电能，广大于电子自旋所领有的静磁能。因此，电荷给出的是宏大叙事，而自旋给出的是涓涓细流。天然，读者说“非也”，咱们磁性有钕铁硼永磁铁这种强盛和难以顽抗的强磁铁，满盈交接地蹂躏一只机械腕表的责任状态。是的，不外，这永磁体要拿去与范德格拉夫(Van de Graaff) 起电机比拟，那就不算什么了。后者，动不动就百万伏电压而击穿漫空。永磁体的那点威力，与此比拟，依然照旧相形失色。这样说，具体到固体晶体档次中，意念念更为露出明了：一般固体晶格，一个电子自旋在其中感受到的磁场强度 H 粗略不会比2 T 大许多，因此一个电子自旋感受到的静磁能粗略是10-23 J。与此对应，一个电子电荷在晶格中感受到的电场强度大要是1011 V/cm，对应的静电能就是10-18 J。此类顺手估算就能知谈固体晶格中电子的静电能是电子静磁能的十万倍。一又友们可要小心到，是十万倍！

(2) 从电磁基本属性上，电荷有正负，互作用有招引和扼杀，因此电场有始有终、会自觉静电屏蔽并可被精确测度操控。而自旋，只是右手螺旋界说的磁矩辛苦。磁场无始无终、无法截断，必须穿过万水千山而回来原点，因此难以被屏蔽和精确测度。天然也有磁聚焦、磁拘谨这样的效应，但难以作念到极少王人不漏磁。笔者以为，自旋算不算得上是一个好量子数，从其经典物理的含义中不错窥得一般。

如上两大特征，本应使得电荷的应用独占世界，而磁性的应用最多也就是个缩手缩脚辛苦。然而，本体景色却是与此废话大相径庭。电荷性本来很强，但也因为有正负两性和自觉的静电屏蔽，因此许多时候反而变得不知所踪，除非有外源(如电源、电容)驱动，否则一朝被屏蔽就变得行踪全无。反过来，磁性因为莫得自觉屏蔽一说，故而倒是无处不在、有了被随时感知和利用的可能。

人所共知，磁性，终点是自旋，在天然科学发展和漂后社会应用两大层面王人有上佳发扬。或者说，自旋磁性应该是通盘“山中无老虎、山公称霸王”征象中最好的那亲属性。磁性这个“霸王”，对东谈主类科技漂后作念出了紧要孝顺，是不必疑义的。

2. 磁性“霸王”

好吧，那为什么这样一个相对间隙的“磁性”物理量，却会发扬如斯零碎呢？！是否就意味着前文的啰嗦王人是扯谈呢？其实否则。为了说明这一零碎之处，不妨挣脱当下教科书范式的念念维拘谨，不妨天马行空一些，望望是否有另外一番“不近情理”。笔者从非物理原因和物理根源两个层面来罗唆。

2.1. 非物理原因

先辩论一些非物理原因：

(1) 铁(Fe)是地球中最多的磁性元素之一，不错参见如图2(A)所示的地球截面漫衍。这是东谈主类自旷古以来就意志磁性的最中枢原因(小心到，磁性是无法被屏蔽的，有铁就有磁)。地球中不单是地心部分主若是含铁的熔融物等，地壳部分也有千公里厚的富铁矿物层，地表上层亦富含多量铁矿。因此，生涯在地球上的东谈主类，从一开动就“不得不”与磁性打交谈。东谈主类对磁性的好奇、考虑、利用之是以远早于对电荷的诈欺，原因正在于此。科学历史阐述，科学时刻的发展之路、终点是时刻之路，可能有千百条。到底走哪一条，历史悠久的那些时刻但是占了先发上风，天然这条路偶然是最好的、最快捷的。

(2) 除时间上风外，应用领域的广度亦然遑急因素。菲利普∙安德森那句名言“more is different”，用在这里亦然合乎的。一项科技或一类时刻家具一朝被多量使用，就会历经优化、改革、不断翻新而演生出以此为中心的其它应用。逐渐地，这一领域就成为东谈主类利用的主体之一、很难被完全替代。也就是说，每当一类时刻占据东谈主类生涯的主体时，与此不同的、性能更好更棒的新时刻要其后居上，可不是那么容易的。一个很好的例子是半导体Si。它是一个本征特质很一般的半导体，其基人性质比当今那些新潮半导体差远了，如图2(B)所示。但是，最终照旧Si这个口眼喎斜者，发展到今天这简直无所不可、兼容并蓄的局面。今天的Si基时刻，号称通盘这个词半导体产业的所谓基石亦或“镣铐”，很猛进度上阻断了那些比Si更好的半导体材料之应用之路。以磁性为中枢的各式明白和应用，亦是如斯。东谈主类从利用Fe开动到今天，磁性徐徐成为凝合态物理和功能材料的“金牌物性”，难以被替代。今天，自旋电子学的各式应用已到了极为脆弱和难以高效操控的时候，但多数天才物理东谈主依然不得不跻身其中、孜孜以求。

(3) 天然，电荷性除了静电屏蔽以外，也亦存在一些其它放纵。小心到，东谈主体不错导电，会给生命带来危机。与电荷应用比拟起来，磁性应用相对比拟和煦，危机或致命性小，用起来顺遂。更一般性，正负电荷相互不断中庸，故而在本体应用中电荷会不断耗散，需要外力捏续不断提供能源供给才能保管应用正常进行。而磁性应用，基本上是无源的，不像电荷性，是以反而用起来经济与便利。

是以，咱们说磁性能够称“小霸王”一般被爱好和平淡认同，是有一些意念念的。

图 2. 联系电磁学中的磁性和半导体Si材料的一些信息。

(A) 地球截面的矿物要素漫衍大致图像，主若是为了体现磁性元素Fe的漫衍(存在于含Fe的矿物中)。(B) 半导体Si、SiC和GaN的一些基本物理性能的对比，自大Si是很难与SiC和GaN比拟的。只是，在日常生涯中，SiC和GaN在取材和制备上照旧太水至清则无鱼，而Si到处王人是、很下里巴东谈主。是以，能够干涉千门万户的，势必是Si，哪怕它性能差点。

(A) https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S001282522030218X。(B) https://in.mashable.com/tech/10332/explained-gallium-nitride-gan-and-how-its-on-its-way-to-replace-silicon。

2.2. 物理原因

再辩论一些物理本源的根由。相通是人所共知，固体可分为金属、绝缘体和半导体三类。不妨以固体中载流子输运的视角来辩论，以望望磁效应若何发扬自身的以小博大。

(1) 如果是金属态，漫衍在费米能级处的载流子占据统共主导，轨谈作用基本被屏蔽。此时辩论电荷性和轨谈自己，莫得很唐突念念。如斯，电子的三个目田度只剩下自旋，反而给了自旋以寂寥发扬的契机：上自旋和下自旋引入的Zeeman能带劈裂，其实并不小，如图3(A) 和图3(B) 所示。在磁场作用下，金属体系会由此发扬出磁电阻。不外，本体情况下，这种能带劈裂带来的输运判袂，可能会因为金属中存在很高浓度载流子而被严重库仑屏蔽。故而，金属中的磁电阻一般王人很小。即即是磁性金属具有很高的自旋极化率，这个磁电阻比例也就 ~ 1% 差未几。唯有一些特定的机缘正值竖立，让费米能级邻近的占据电子最大贬抑地体现自旋磁矩的功能。金属永磁体粗略就是这个顶点，而绝缘性永磁材料不大可能着实存在。

(2) 如果是大带隙绝缘体或铁电体，磁性的发扬就是另外一个顶点。电荷占据态距离费米面很远，能级劈裂的那点能量难以撼动电子局域化，电荷性和磁性王人被严苛地冻结起来。图3(C) 所示，乃表面算计得回的Zeeman能级劈裂与铁磁半导体绝缘体能隙的依赖关系。因为电子自旋对每个能级的电荷占据有量子力学的拘谨，如洪德限定和交换耦合，严重局域化的反铁磁态就成为主导。因此，在大带隙绝缘体中，经典物理层面上的磁性就是个摆设，不起什么作用。在传统磁性等应用中，也很少使用大带隙磁性绝缘体。

(3) 最其后说最难说裸露的半导体。从电子三个目田度的发扬契机而言，半导体就是个笼统体，反而给三个目田度以许多“纷至踏来”的契机，因此复杂性一下子就高了起来。电荷性，因为不大不小的能隙存在，其力量已被卸去不少，给了轨谈和自旋这两个目田度以发扬的契机。小心到，半导体带隙比绝缘体小，一般在1.0 eV ~ 2.0 eV，而铁磁态的能带自旋劈裂可达 0.5 eV 以致更大一些，从而在半导体这块领地上终于有契机与电荷性平起平坐、以致争一高下了(从这个意念念上，窄带磁性半导体的磁电阻可能大许多)。轨谈目田度亦是如斯，它以大要 1.0 eV的能标，参与到自旋 - 轨谈耦合SOC中，拘谨自旋磁矩的各向异性，给铁磁态厚实以巨大补助以致复古。诚然，铁磁态自旋劈裂不错砍掉能隙中大要 ~ 0.5 eV 的部分，会毁伤半导体对电荷输运的需求，给物理东谈主追赶高温铁磁半导体以阻遏：既要高的铁磁居里温度，又要保管大的带隙，导致高温铁磁半导体的探索见效不大。

总之，在半导体这块领地上，磁性这个东西，天然在电磁学中是个次要变装，但在半导体中则是居下位而作大事的主，终点是在磁性半导体中显出了神通。几个例子：庞磁电阻GMR、隧穿磁电阻TMR、半导体自旋流、种种磁性半导体器件、拓扑磁性、磁性拓扑等等，王人是昔日一些年半导体磁性和凝合态物理的新名词和前沿。

看起来，名称磁性或自旋电子学以磁性“小霸王”，并莫得太夸张！

图 3. 金属和半导体中上自旋和下自旋之间的Zeeman自旋劈裂。

(A) & (B) 金属铁磁态的上自旋和下自旋之间的Zeeman自旋劈裂。其中图3(A) 所示的未加磁场或者未极化态下的劈裂，大要是 ~ 0.1 eV 的水平；图3(B)所示的是施加磁场或者磁极化状态下的自旋劈裂结果，与图3(A)判袂不大。(C) 磁性半导体中的自旋劈裂与铁磁态下能隙的依赖关系：能隙越大，劈裂着落。其次，Zeeman劈裂与能隙比拟要小许多，唯有 ~ 10 meV量级。

(A) & (B) https://www.nature.com/articles/s41467-022-32810-2。(C) https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.82.214509。

3. 交错磁性也很霸气

接下来，磁性还有开拓更为霸气的世界之宏愿么？有的，那就是面前炙手可热的交错磁性。它照旧变得太烫手了！

事情的缘由，天然是物理东谈主对自旋电子学的无限追赶，天然这种追赶已有点极致到幽微计较的层面了，在应用厚实性层面反而有些疲于逃命。铁磁半导体当底下临两大挑战：既存在带隙和居里温度不可两全的纷扰，也有超高密度信息存储贬责方面的遗憾。铁磁态，具有非零磁矩，因此杂散磁场对周围的窜犯、翻转速率慢的特征在超高速自旋电子学器件中正在成为瓶颈。所谓非零磁矩带来的磁场串扰，很容易厚实；翻转速率慢的原因亦不难明了：铁磁态中每个自旋进动和翻转必须克服周围通盘自旋的钳制，翻转势垒很高，远高于反铁磁态中自旋翻转需要克服的势垒。

为此，磁性物理东谈主开启了对简直莫得杂散场的反铁磁半导体之探索。反铁磁态在Neel矢量翻转前后王人不会带来很大的杂散场串扰问题，且反铁磁翻转速率比铁磁翻转快许多，展示出显着的优点。问题是，经典自旋电子学指出：反铁磁围绕自旋目田度，宏不雅上展示出高对称性：磁性天然在局域破缺了时间反演对称，但历程空间平移一个晶胞周期后，体系又规复了原来的对称态。天然，Neel矢量翻转也能带来能带分离，但这分离不是来自于铁磁态那般、非相对论的Zeeman能，而是起原于相对论性SOC 带来的效应。是以，后者带来的劈裂不大可能很大(绝大多数情况下能隙劈裂也就 ~ 10 meV以致更小)。

奈何办呢？原来提议反铁磁自旋电子学的那几位捷克物理东谈主，在遭受钱嘉陵先生降维打击后并没特地兴衰败，“不摈弃、不舍弃”的不屈输干劲又上来了。这就有了当今的“交错磁性altermagnetism”：自旋反铁磁排列、能带却展示出访佛铁磁态的非相对论性自旋劈裂(即与SOC无关的、幅度很大的那种劈裂)。从这个意念念上，至少从物理图象上，交错磁性占尽铁磁和反铁磁态各自的上风，可谓是焕发无限。需要指出，这样的物理图象，吴从军教训本体上更早就有表面预言，但定名权的确归于这几位捷克物理东谈主。本公众号号曾经经刊登过几篇关系的科普著述，如《交变磁性之磁性列车又一站》、《磁性的异化―交错磁性》，也包括此谈中甚为活跃的清华大学宋成教训撰写的科普文《第三类磁序的醒悟》。感兴趣读者，可赶赴一览究竟。

不外，照旧有读者，包括笔者在内，对交错磁性依然存在一些招引之处。所谓招引，大要是因为笔者学术教学微薄，无法深化厚实其中漂亮的物理。为苟简起见，不妨从最苟简的正方格子开动辩论，如图4所示。这些招引，按故事线演绎陈列如下：

(1) 笔者已反复强调，电子磁性的能标比电子电荷的能标小许多，这老是不会错的。固体能带中，磁性在能标上的最大发扬，澳门十大信誉网络赌城也即铁磁态自旋劈裂。其大小在某些特定k点处大要是 ~ 0.5 eV以下，正如图3(A)/(B)所示。所引起的输运磁电阻，在某些带隙合乎的磁性半导体中最大也就10 % ~ 50%上天了。交错磁性在能标和磁输运上的发扬，最大也不外如斯，只会小而不可能更大。

(2) 铁磁和反铁磁结构及能带劈裂的经典图像，如图4(a)/(b)所示。这一图像实在是太深入东谈主心了，以至于一提它们的能带结构，物理东谈主脑海里立地就呈现出图中口头，似乎健忘了电子电荷和轨谈目田度的存在(它们被认为是配景和烘托)。这样说，是什么意涵呢？不言而谕的意涵是：辩论铁磁和反铁磁时，天然而然就假设电荷和轨谈形态王人是高对称的、以致是各向同性的，唯有自旋目田度不错放纵妄为。这才导致图中铁磁和反铁磁的能带结构 [E ~ (kx， ky)] 特征：非论有无自旋劈裂，能带色散王人被假设具有旋转对称性，因此上自旋和下自旋能带王人是空间各向同性的。

(3) 前文花老鼻子力气铺垫电荷性的老地面位和配景变装，就是为了在这里启用。物理东谈主能否回首一下，为什么铁磁和反铁磁序需要假设电荷配景形态是高对称的、或各向同性的呢？笔者以为，这是一种物理学的“过度济急反应”：正因为电荷的能标要广大于磁性，为了突显粗劣标的磁性、突显其自觉酿成高度有序的铁磁态或共线反铁磁态，物理厚实上的最好场景，就是很强盛的电荷配景最好能安心得如汪洋一派。从势能角度看(以致是从程序场角度看)，安心(水平)就是莫得，唯有升沉或判袂才是物理。如斯，电荷性等于不起作用，只是一个世俗的配景辛苦，以保证小能标的磁性“山公称霸王”。这里说的是“电荷配景最好是汪洋一派”，包含有副词“最好”。既然是“最好”，那就有可能存在“次好”和“一般般”的电荷配景，只须能够确保实空间中的磁结构是共线反铁磁就行(真话说，共线不共线其实亦然一个精度设定问题)。接下来，就是去寻找有莫得这样的电荷漫衍：假设离子晶格不是高对称的，但依然能够让共线反铁磁存在。如斯，低对称的晶格结构就可能引入电荷和轨谈目田度的非对称几何漫衍，且这种漫衍阐明着主导作用、调制反铁磁态的能级结构、突破旋转对称性，最终结果是局部k点邻近出现自旋劈裂。

(4) 这的确是一种“次好”决策！问题是真的有这样的次好么？有的，其中一个case就是这共线型交错磁性，如图4(c)所示，即共线反铁磁晶格中相邻两个反平行自旋周围的晶体场构型(电荷性和轨谈形态)不一样，举例相互垂直。既然电荷和轨谈构型不一样，电子输运时，沿不同波矢主张的能带几何就可能不一样。由此，这两个自旋发生翻转(也就是反铁磁Neel矢量L发生转向)后，在某些波矢主张就可能引入非相对论性Zeeman自旋劈裂，访佛于铁磁态自旋劈裂那般。这是什么呢？这就是笔者取标题“您不是您了，而我照旧我”的意涵：磁性这个“我”对电荷性的阿谁“您”很尊敬地说，我番来覆去照旧阿谁反铁磁磁性，但您的姿色就不再是我翻转前的、高度融合/年青/枯竭微结构(枯竭皱纹)的姿色了。

(5) 再重叠一遍。如前所言，在磁学和自旋电子学中，为充分展示铁磁性“以小博大”的才智，物理东谈主刻意将每个自旋周围的电荷性环境整成静水如镜、波浪不惊(即各向同性)，以达到“最好”的磁性。的确，这样作念结果权臣，让铁磁性在东谈主类当代漂青年涯中地位宝贵，但付出的代价是将反铁磁可能的后劲全数勾消(可能说躲藏更好)。天然其后也有所谓亚铁磁性这种无奈之谈，但进展不大，直到这交错磁性出炉。

(6) 诚然，提议“交错磁性”办法是了不得的。不外，一朝捅破那层窗户纸，物理东谈主立地就豁然大悟、豁然清朗：既然原回电荷性环境是各向同性(或高对称性的)，那破裂这“各向同性”或突破这“高对称性”就是了，以望望有无什么“次好”地磁性效应能够出现，以让反铁磁亚铁磁这种基本上处于游手偷空之态的“令郎天孙”有所建树。小心到，所谓“纨绔”，本意是白色绸缎一般的裤子。其质料和好意思感照旧有的、亦然可用的，只是莫得找到合乎之用结束。于此，至少有两个层面不错说谈。其一，略微偏离一些、偏离得不那么远，则诸如突破旋转对称性，包括手性chirality、反常霍尔、磁光效应等原来铁磁态具有的粗劣激勉、输运、相互作用耦合等性质，在反铁磁中也就可能终露出。其二，走远一些，走到晶格对称性裁汰、空间反演对称破缺的极性结构或低维结构层面去，望望那儿有什么。举例，那儿的极性是什么呢？不就是笔者浸淫其中数十年的多铁性么？强磁电耦合的多铁性，就是离子晶格对称性和磁性之间的拉扯。这样说，交错磁性在学科逻辑上，似乎就是立于传统磁性和多铁性之间一块曾经的未拓荒之地。

(7) 捅破这层窗户纸后，物理东谈主还可天马行空到更远的世界：至少从面前的明白来看，物理东谈主莫得必要放纵于突破旋转对称性之类的、有限的操作，更莫得必要被共线反铁磁拘谨，天然当今照旧存身于相对苟简的共线体系开展探索。任意的晶体结构，只须终末能够得意实空间莫得净磁矩的反铁磁构型，就有可能存在许多具有不同对称性自旋劈裂的反铁磁体系。昔日一些时日，物理东谈主似乎从对称性、自旋劈裂发祥、输运/光学/磁性的各式效应层面伸开了一些辩论。看起来，还有很大很远的空间不错去对称、破缺和相变。

(8) 这些进展，算不算一种膨胀版的“交错磁性”？已有物理东谈主将这种基于反铁磁结构的膨胀版，称之为“特殊规磁性unconventional magnetism”或第三类磁性。粗略的物理意涵有如下四点(天然还不错有更多)：a) 非相对论性的自旋劈裂(spin splitting)，就如这里的交错磁性，以区别SOC这类相对论性磁性；b) 反常霍尔效应，与自旋劈裂联系，是经典磁学中铁磁态的专享属性，在通例反铁磁体中应该难以不雅测到；c) 量子几何效应，如反常量子相位问题和量子霍尔效应等，可能是自旋-轨谈耦合 SOC 所致、或者其它物理所致；d) 非世俗拓扑活动，如拓扑量子体系中出现的反常霍尔效应。

正因为如上这些演绎之路的景象，交错磁性或特殊规磁性，再次成为磁性以小搏大的新局面，天然笔者并不懂若何去界说和程序这一新的领域。

既然不懂，那就假装去读一篇著述和几页书，然后囫囵吞枣摆几个公共还算熟练的例子，老是不错的。

图 4. 交错磁性的不二科普图像。

(a) 铁磁性 (ferromagnetism， FM)、(b) 反铁磁性(antiferromagnetism， AFM)、(c) 交错磁性 (altermagnetism， AM) 的实空间结构 (左侧，菱方晶格图示) 和k空间 (能带E ~ k空间) 的电子结构 (右侧，E ~ k立体能带图的第一象限)。这里需要说对不起。这幅图像因为太科普，已被笔者在几篇著述中反复使用过。在此感谢原作家。这里，蓝色线路自旋少子、红色线路自旋多子。不错看到，铁磁态能带有Zeeman劈裂，色散弧线具有旋转对称性；反铁磁能带莫得劈裂，色散弧线也具有旋转对称性；交错磁性能带具有Zeeman劈裂，但色散弧线突破了90度旋转对称性。https://hackaday.com/2024/12/21/nanoscale-imaging-and-control-of-altermagnetism-in-mnte/。

4. 沿途景象

这里呈现的景象，来自笔者漫无目的、精真金不怕火阅读的印象，主不雅性很大。其中，有一部分刻画来自中山大学位于深圳校区的理学院之年青量子材料学者虞祥龙教训团队(https://science.sysu.edu.cn/node/776)。他们最近在《npj QM》上发表了一篇著述(著述信息示于文尾)，笔者红运读到，长了极少常识，编制成一个小小叙事在这里：

(1) 从对称性角度，自旋互作用对称性和离子晶格对称性，王人对反铁磁体自旋劈裂的能带结构产生影响。按照自旋劈裂的对称形态，不错有许多种分类，如所谓的p波、d波、f波、g波和i波之类。其中，具有d波、g波和i波自旋劈裂的反铁磁，具有破缺的时间反演和空间旋转对称性，就是今天物理东谈主正在火热辩论的交错磁性。而p波和f波反铁磁体，只是突破了空间旋转对称但时间反演对称性依然保捏。这种情况只可在晶格具有非苟简对称(滑移、旋转等)的晶格中才能存在，与面前厚实的交错磁性不大一样。但即便如斯，这些p波/f波磁体依然具有自旋劈裂的能带。物理东谈主对磁性的喜爱，归根接替照旧落脚在能带输运上，因此p波/f波磁性依然不错归置在这里。

(2) 这些能带特征不同的反铁磁体，可能展示一系列物理东谈主频繁在铁磁体系中不雅测到的物理效应。这极少不奇怪，毕竟铁磁态的能带结构亦然与离子晶格结构密切关系的，物理东谈主对此蕴蓄了多量探索结果和常识。他们当今无非是借着反铁磁结构反应超快、尺寸超小的优点而将铁磁态中那些效应“再行”演绎一遍，举例庞磁电阻、非相对论的反常霍尔、自旋转变矩、自旋过滤、自旋泵浦、非线性输运、光-物资交互、光交流自旋密度、非厄米电子激勉等新效应。

(3) 除此以外，超导与特殊规磁性之间的筹商也值得再说几句。超导电性是抗磁的，因此人所共知超导与铁磁不可共存。特殊规磁体绝大多数王人是反铁磁的，在与超导体酿成异质结时，超导对其扼杀性就不那么强，毕竟通例超导的库珀对是k空间“远方”自旋对的反平行态(singlet)、而反铁磁是实空间“隔邻”反平行态(antiparallel)。但是，因为特殊规磁体具有各向异性能带劈裂，超导与磁性在k空间的交互就能体现出来，让超导与“铁磁性(parallel)”之间以一种最勾搭、互补和双赢的体式携手。举例，超导与特殊规磁体构成的异质结界面处，就可能存在自旋平行的三重态(triplet)而不是自旋反平行的单重态。这是慷慨东谈主心的组合，如真的的不错终了。再举例，取向依赖、超快的异质结反常输运活动，亦然自旋电子学痴心追求之策划。还举例，超导约瑟夫逊结反常输运、异质结拓扑超导、非互易超导器件等。

(4) 不妨再具体落实到交错磁性一类上。除了上述说起的各式新效应，面前物理东谈主探索过的最径直的器件就是交错磁性结净结。另外，g波交错磁性半导体还具有应变嫌控的自旋劈裂效应，是以利用“交错磁性+铁电体”还可终了铁电操控自旋劈裂活动。依据能带自旋劈裂的形态类型，交错磁体自己还不错分为强交错和弱交错两大亚类。所谓弱交错磁体，是指那些自旋劈裂比拟弱，因此上自旋和下自旋对应的费米面是闭合的(close Fermi surface)、位于k空间零点邻近。所谓强交错磁体，是指那些费米面被劈裂切割得七零八落，导致费米面分解成不闭合的形态(open Fermi surface)。

(5) 除了基态性质外，交错磁性也有属于我方的粗劣激勉物理。最苟简径直的例子，是参照铁磁态自旋波(磁振子magnon)手性而进行的类比。人所共知，铁磁态最遑急的粗劣激勉就是自旋波态，一般物理东谈主偶然真的体会到这一奇妙。铁磁自旋波具有右手性，这是电能源学界说的基本结果：因为电子带负电导致自旋角动量与磁矩主张违反，因此自旋波只但是右手进动模式。按照这一图像，反铁磁自旋波就应该莫得手性。然而，对交错磁性，因为自旋劈裂效应与铁磁访佛，表面上并不难厚实交错磁体的粗劣激勉自旋波也应该具有右手性，天然背后的物理图像不再是“自旋角动量与磁矩反向”这样的直不雅明了(因为交错磁体莫得宏不雅磁矩)。但从交错磁体中离子晶格对称性破缺这一前提，很容易预见微不雅局域的“自旋角动量与磁矩反向”依然开辟。不出所料，最近就有实考证据，交错磁性的右手性自旋波依然存在。图5所示乃铁磁、反铁磁和交错磁性对应的自旋波激勉谱，相通展现了交错磁性专有的激勉谱：铁磁自旋波乃右手性、反铁磁自旋波无手性、交错磁性则展现了右手性和左手性的splitting。很明显，交错磁性自旋波，铁磁自旋波和反铁磁自旋波各自的公正/坏处王人被交错磁性逐个吸纳/破除：反铁磁的快速翻转与莫得杂散场的优点被吸纳，铁磁自旋劈裂的优点也被吸纳。总之，交错磁性莫得净磁矩，却有访佛于铁磁态的右手性自旋波，再次示意其物剪发祥来自于离子晶格结构对称性亦或各向异性。自旋磁矩，只是借力打力、得了低廉和乖巧辛苦^_^。

此时，如果再且归看Ising为本文取的题目“交错磁性：您不是您了，而我照旧我”，是不是有了更多的感悟？！我照旧阿谁浑厚分内的反铁磁，但您这个“交错磁性”活动，似乎将量子凝合态物理的各式风花雪月一览无遗个遍，不再限于原来能带90°旋转劈裂阿谁苟简图像了！

行文至此，看了这样多景象，不可老是走马不雅花，照旧要有一个落脚点，以行为著述的终结。这里就以中山大学虞祥龙帅哥的这篇著述(https://science.sysu.edu.cn/node/776)为落脚点，写几段笔者的念书条记。

图 5. 正方格子中铁磁、反铁磁和交错磁性自旋波激勉谱中色散关系。

(a): Ferromagnetic， (b): Antiferromagnetic， (c): Altermagnetic spin structures (top)， and the dispersion relations of magnons (bottom). M indicates magnetization. The red and blue rotating circles represent opposite chiralities (right- and left-handed). https://www.issp.u-tokyo.ac.jp/maincontents/highlight/2024/a1_en.html。

5. 电控自旋电子学

昔日几十年，物理东谈主研发的自旋电子学原型器件许多，天然说多不堪数有点过分。但是，这些器件中最遑急的一类，是基于铁磁异质结或结净结的逻辑功能器件，终点是所谓的三端器件(three-terminal devices)。这类三端器件，被托付厚望，在畴昔信息存储和传感领域起到主导性和不可替代的作用，因此是最遑急的一类。过往的考虑，基本上是基于自旋转变矩 (spin-transfer torque)、自旋轨谈矩 (spin-orbital torque) 机制的自旋极化电流来驱动磁矩翻转。这一类翻转，是最中枢的物理功能，被怜惜和研发多年，酿成了自旋电子学逻辑器件的主流。

虞祥龙率领的团队，用交错磁体替代铁磁体，试图探索新的三端器件多功能蓄意与新效应，其创新性是显而易见的。除此以外，他们莫得选定基于自旋极化电流驱动的方式，而是探索面向畴昔超粗劣耗的电场驱动三端器件模式。天然面前已发现的交错磁体大多是金属、半金属或窄带隙的半导体，但栅极电压调控不错通过插入附加的栅极绝缘层来幸免栅走电流过大。因此，这一蓄意应该具有招引力、具备畴昔拓展性和创新力。毕竟，电场驱动不会遭受焦耳热这一巨浩劫题；毕竟，听任您交错磁性再水至清则无鱼，焦耳热损耗这一“下里巴东谈主”一巴掌就能废弃一切水至清则无鱼之梦。

那好，那就望望一个以交错磁体为中枢逻辑开关的自旋电子学三端器件才智几何。虞祥龙教训在他们的著述中详尽辩论了这样一类器件，并通过定量瞩目的算计证据这一器件的自旋过滤和自旋阀逻辑功能。笔者读个吵杂，啰嗦几句他们这一责任的发扬。而要津悟其深化内涵，读者可能需要赶赴御览他们论文瞩目。

(1) 办法上，电场调控的最直不雅后果，就是调控能带中费米面的位置，因此也就改变了自旋劈裂的两条能带与费米面交叉的位置，从而终了对自旋极化输运的操控、以致开关。终点地，如果是强交错磁体，这一操控和开关效应会愈加权臣。虞祥龙团队用图6所示的异质结三端器件旨趣图来示意他们的蓄意，很好地体现了由交错磁体层、傍边两个正常金属层和一个栅极层构成的三端异质结器件责任旨趣。

(2) 他们蓄意的自旋过滤器件和自旋阀器件，其自旋极化输运(spin-selective transport)责任旨趣，与传统自旋电子学三端器件访佛，被非相对论性、由离子晶格对称性破缺带来的自旋劈裂所调控。在量子联系主导区，Zeeman自旋劈裂导致上自旋和下自旋的输运势垒不同，酿成自旋极化电流。此时，如果在栅顶点施加电场，调控费米能级位置，不错影响自旋极化度、擢升自旋过滤结果。因此，图6(a)所示的结构蓄意，无需外磁场操控，只需要电场调制即可。

(3) 在此基础上，将两个交错磁性自旋过滤器串联起来，就不错酿成交错磁性自旋阀。其中强交错磁性自旋阀的能带结构和功能示意自大于图6(B)。这一结构本体上也访佛于传统双层自旋阀结构，通过磁场或极化电流操控两个磁性层的磁矩取向即可终了：自旋同向时高电导、磁矩反向时低电导。但是，这里的自旋阀开关，不是传统自旋阀那般靠磁场或自旋极化电流来终了，靠的是在交错磁体行为栅顶点施加的电场。由此，这一器件的优点有条不紊：粗劣耗、无净磁矩、速率快！

(4) 虞教练他们在著述中瞩目展示了针对自旋过滤器和自旋阀的瞩目算计结果。本文就不再逐个复述啰嗦。感兴趣读者可拜访著述出处，一览究竟。

图 6. 中山大学虞祥龙教练团队建议的全电场操控交错磁性异质结器件。

(A) 自旋过滤器与自旋阀的旨趣图。(B) 针对强交错磁体异质结的自旋阀功能自大。为了读者准确厚实，笔者径直将他们的图题截取在图中。瞩目内容请参阅他们大作的原文[P. H. Fu et al， npj QM 10， 111 (2025)， https://www.nature.com/articles/s41535-025-00827-7]。

6. 鱼贯而入的话

翰墨码得有点太长了，就此打住。聊以苟简几句新手评点行为本文终结：

(1) 交错磁性，从提议办法到实验探索，不外短短几年时间，但进展不可谓非“一日沉”。许多原来从事自旋电子学和量子磁性的物理东谈主蜂涌而至，很短时间就将主要的物理问题与效应明示世界。接下来的问题是，哪个材料和什么器件能够卓绝当下照旧在时刻和产业赛谈中责任的那些主流器件？全电(场)控交错磁性器件有多大契机？

(2) 更广阔的视线中，物理东谈主看起来似乎不错严慎地瞻望，磁性，如果悉力于深耕在电子的电荷和轨谈这两个强盛目田度拓荒的宽裕地皮上，就有契机走得更远。虞祥龙他们展示的这个例子就是其中一幅山水。

(3) 然而，能标小，终究是一个本征遗憾，给高温应用带来挑战。面前照旧证据的几种交错磁体的能带劈裂也就是 ~ 0.5 eV最大了。这个劈裂也许能够抗到室温，但室温下磁体的背底输运如果满盈大，会多猛进度上并吞交错磁性劈裂的效应？包括磁电阻和反常霍尔？

(4) 虞祥龙他们的责任，毕竟是一个表面蓄意和算计责任，毕竟需要实验物理东谈主去评估实验终了的可能性和付诸应用的执行性。咱们很答应看到这一时刻尽快到来。

终末指出，本文刻画可能多有夸张、不周之处，敬请读者海涵。对瞩目内容感兴趣的读者，可点击文尾的“阅读原文”而御览他们的论文原文。

All-electrically controlled spintronics in altermagnetic heterostructures

Pei-Hao Fu， Qianqian Lv， Yong Xu， Jorge Cayao， Jun-Feng Liu & Xiang-Long Yu

npj Quantum Materials 10， Article number: 111 (2025)

https://www.nature.com/articles/s41535-025-00827-7